Как правильно пишется слово не заявить?

Правильный вариант написания: не заявить
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

• Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
• Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
• Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

1. Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
2. Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся  и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
3. Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не заявить» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не заявить»

Я вынужден заявить это в силу моих причин, притом никто не обязан выказывать любопытства. — Извините, — потерявшись, тихо заговорила Гелли.

«Сто верст по реке» — Грин Александр

От белых стен, не имевших ни одного пятна, и высоких потолков веяло холодной отчужденностью; полы были всегда слишком блестящи и чисты, воздух слишком ровен, — в самых даже чистых домах воздух всегда пахнет чем-то…

Жили-были — Андреев Л.Н. полное содержание онлайн

Пробовал он однажды об себе «по пристойности» заявить, влез на самую высокую сосну и оттуда не своим голосом рявкнул, но и от этого пользы не вышло. Лесная сволочь, давно не видя злодейств, до того обнаглела, что…

«Медведь на воеводстве» — Салтыков-Щедрин…

Похожие слова

не обрисовывать, не поверять, не способствовать