Как правильно пишется слово не увольняться?

Правильный вариант написания: не увольняться
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

• Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
• Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
• Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

1. Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
2. Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся  и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
3. Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не увольняться» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не увольняться»

Я этого не хочу… не желаю от него увольняться. А зачем же я делаю как те, кому с ним тяжело было… который говорил: «Господи, выйди от меня: я человек грешный!» Без него-то, конечно, полегче… Без него, пожалуй, со всеми…

Фигура — Лесков Н.С. полное содержание онлайн

Не верьте, юноши! не стареет она. О, если бы ее могли состарить годы! … Пускай наносит вред врагу не каждый воин, Но каждый в бой иди!

«Элегия» — Некрасов Николай

По-прежнему давнее кажется давешним. По-прежнему, схлынувши с лиц очевидцев, Безумствует быль, притворяясь не знающей, Что больше она уж у нас не жилица. И мыслимо это? Так, значит, и впрямь Всю жизнь удаляется, а не…

Стихотворение Из поэмы — Пастернак Б.Л., читаем онлайн.

Похожие слова

не защемлять, не кряхтеть, не жужжать