Как правильно пишется слово не умалять?

Правильный вариант написания: не умалять
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не умалять» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не умалять»

— Ах, не говорите мне про Австрию! Я ничего не понимаю, может быть, но Австрия никогда не хотела и не хочет войны. Она предает нас. Россия одна должна быть спасительницей Европы. Наш благодетель знает свое высокое…

«Война и мир. Том 1» — Толстой Лев

Старинный слог его достоинств не умалит. Порок, не подходи! Сей взор тебя ужалит. Антиох Дмитриевич Кантемир (1708 —1744) — русский поэт, в своих произведениях высмеивал обычаи и нравы дворянства. 1779 Г.Р.Державин.

«Князю Кантемиру, сочинителю сатир» — Державин…

Не было продолжения этой статьи и ни в каком другом издании, а … В С.-Петербурге жил и здесь же не так давно скончался известный сибирский золотопромышленник, генерал-майор Вениам. Ив.

«Сибирские картинки 18 века» — Лесков Николай