Как правильно пишется слово не превращать?

Правильный вариант написания: не превращать
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не превращать» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не превращать»

Не нам превращать в изваянья Камней твердогрудые глыбы! … О прошлом никто не споет нам. Но грозно, на каменной груде, Стоите, в молчаньи дремотном, Вы…

«На островах Пасхи» — Брюсов Валерий

Но ты не верь своим глазам,- Он не индюк. На землю к нам Сюда спустился он … Он может превращать людей В мышей, в лягушек, в пауков, И в ящериц, и в червяков!

«Приключения Бибигона» — Чуковский Корней

Не нам превращать в изваянья Камней твердогрудые глыбы! Иное — могучее племя Здесь грозно когда-то царило, Но скрыло бегучее время Все то, что свершилось, что было. О прошлом никто не споет нам.

«Избранные стихотворения» — Брюсов Валерий