Как правильно пишется слово не повадиться?

Правильный вариант написания: не повадиться
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не повадиться» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не повадиться»

Не все коту масленица. Сцена первая лица … Сети по улицам-то не расставить ли? А г н и я. Разве вот Ипполит зайдет. К р у г л о в а. И то, гляди, зайдет; день сегодня праздничный, что ему дома-то делать! Вот тебе и кавалер; не я искала…

«Не все коту масленица» — Островский Александр

Даша. Не говори, тетушка, уж и так тошно. Афимья. Да что не говорить-то! Нешто не правда? Даша. Что же, тетушка, что же мне делать-то?

«Не так живи, как хочется» — Островский Александр

Карп. Нам здесь не детей крестить. Само собою, дня на два, не больше. … Зайчиха. Вам, не то что нам, скоро сделают. Коли тебе понадобится что, стукни в стену — я тут и буду. (Уходит.)

«Грех да беда на кого не живет» — Островский…