Как правильно пишется слово не мычать?

Правильный вариант написания: не мычать
Именно такой вариант зафиксирован в орфографическом словаре.

Правило написания глагола с частицей «не»

Иногда путаница возникает при написании с «не» разных частей речи, когда имя существительное или прилагательное пишутся слитно, а глаголы и причастия пишутся раздельно:

Незнание закона не освобождает от ответственности. Незнайка на Луне. НО: Не знаю, что сказать. Не зная, где искать.
Незначительный проступок может испортить репутацию. НО: Не значит ничего.
Незабытый подвиг дедов остается в нашей памяти. НО: Не забыть былые времена. Не забывая о былом.

Поэтому первым делом определим часть речи. В нашем случае — это глагол (означает действие и отвечает на вопросы: «что делать?», «что сделать?»). Теперь обратимся к правилам, регламентирующим написание глаголов с частицей «не»:

Частица «не» с глаголами и глагольными формами пишется раздельно: не читать, не знать, не понимать, не увидеть.
Без «не» не употребляются глаголы: ненавидеть, негодовать, невзлюбить, несдобровать, нездоровиться, невзвидеть (свет), неводить (от слова невод, но не водить в значении вести), неметь, неволить, недужить, нежить(ся), неймётся и их словоформы. В данных словах глагол без «не» теряет смысл.
Слитно пишутся глаголы с приставкой «недо» в значении частичного, неполного действия: недоделать, недовесить, недооценивать. Будьте внимательны с глаголами, начинающимися на «до», в таких случаях возможно и слитное, и раздельное написание с «не». Например: Почему бы не допить чашу до дна? — Недоедали, недопивали, всё детям отдавали.

Таким образом, «не мычать» является единственным правильным вариантом в русском языке, иные способы написания данной фразы — неверны.

Примеры использования и цитаты с «не мычать»

Осел не птица, Он не горазд летать, Однако ж для него не в первый раз хваста́ть, Мычать И род зверей всех … Осел рычит: «Летаю, как орлиха. Но не хочу!» —

Стихотворение Осел и Заяц — Крылов И.А., читаем онлайн.

Кричат — не образумятся! А времечко не ждет. За спором не заметили … Мычать, мычать, мычать! Мычит корова глупая, Пищат галчата малые

«Кому на руси жить хорошо» — Некрасов Николай

Володе здесь никто не помешает, даже мама не приходит к нему в это время. … На этот раз бычачья голова очень удалась ему, и он любовался ею и заставлял быка вытягивать шею и мычать. Но мама была недовольна. — Вот как ты…

Тени и свет — Сологуб Ф.К. полное содержание онлайн